Chez moi, c'est l'équipe du service général qui gère habituellement réfectoire et plonge.
Mais il arrive, en fin d'année scolaire, lorsque l'effectif à la DP se réduit à peau de chagrin (je suis en lycée donc avec le bac, les cours se terminent souvent autour du 10 juin) que l'équipe de cuisine tourne à un régime très cool alors que celle du service général attaque le grand ménage. La cuisine se charge alors de la rénovation de la vaisselle par exemple.
Comme dit par les collègues, c'est le gestionnaire qui tranche ces questions.
Sur la grosse plonge, la réponse varie d'un établissement à un autre, en fonction des forces en présence dans les 2 équipes, du nombre de rationnaires,... j'ai eu des organisations différentes au gré de mes postes successifs.