Bonjour,
Le texte de référence est le décret du 30 août 1985 plus précisément l'article 24 :"Lorsqu'un membre du conseil d'administration qui n'a pas la qualité de membre de droit perd la qualité en vertu de laquelle il a été désigné ou quand une vacance survient par décès, mutation, démission ou empêchement définitif constaté par le chef d'établissement, il est remplacé par son suppléant jusqu'à la fin du mandat détenu par le titulaire pour les membres élus au scrutin uninominal ou par le premier suppléant de la liste dans l'ordre de présentation pour les membres élus au scrutin de liste".
Donc oui c'est bien le suppléant qui prend sa place.