Un établissement qui reçoit sa dotation d'une région, c'est un EPLE. Il existe peu d'établissements qui ne relèvent pas de ce statut : lycées militaires, établissements municipaux et départementaux qui n'ont pas demandé leur transformation en EPLE, les écoles des métiers et quelques autres établissements dépendant directement de l'Etat. Ils sont en voie de disparition.
Ce que je comprends c'est que les locaux utilisés par ton établissement sont ceux d'un établissement supérieur (qui en est propriétaire ou pas) ; celui-ci vous facture l'utilisation des locaux et/ou une participation aux charges.
Concernant les logements de fonction, sauf erreur de ma part, c'est une obligation qui pèse sur la collectivité de rattachement, pas sur l'établissement. Il me semble judicieux de prendre contact très rapidement avec le rectorat.