j'ai travaillé quelques années dans l'académie de Paris, et je confirme qu'il existe de nombreux poste de GM, notamment en collège, qui ne sont pas logés.
Publiès comme tels, aucun recours n'est possible si l'on est nommé sur un tel poste.
Pour les possibilités de COP ou d'US (mais je crois que c'est impossible si ce n'est pas dans son établissement d'affectation), le plus simple et le plus efficace c'est de prendre directement contact avec les gestionnaires des établissements concernés pour faire acte de candidature. Attendre sans bouger une hypothétique réponse sera assurément contre-productif.
Bon courage.