Bonsoir,
Un fournisseur avec lequel l'établissement est lié par contrat s'apprête à délivrer une prestation complémentaire qui va faire l'objet d'une ''commande par feuille d'attachement''   
Qu'est-ce que c'est ?

Une feuille d'attachement ou plus simplement l'attachement est un document qui sert à constituer la preuve de la réalisation d'une prestation.
Ce qui me gène c'est le terme "commande" qui y est accolé. Si le document comporte la signature du prestataire et celle du chef d'établissement on est face à une modification du marché initial ; ce qu'on avait coutume d'appeler un avenant. Reste à voir l'ampleur et le coût de cette modification et sa valeur contractuelle.

Cette prestation complémentaire sera ponctuelle, unique. Comment réagir lorsqu'il faudra la signer ? Je m'assieds à une table, je scrute les petites lignes du contrat, je refais les calculs en direct devant les techniciens qui attendent de pouvoir repartir ?

Comment voulez-vous répondre sans connaître les documents concernés, la nature de la prestation, son articulation avec le contrat, son coût ?
Moi perso, lorsqu'on me propose une prestation complémentaire je demande qu'on m'envoie le document que le bahut doit signer pour l'étudier. Je n'ai jamais fait signer par le CE un avenant sur un coin de table à la va-vite sans une étude et un temps de réflexion. D'ailleurs si c'est un avenant (ce qu'on ne sait pas avant d'avoir lu le truc) à un contrat pluriannuel il faut l'accord du CA.