Sa fiche de poste, c'est toi qui la fait, dans le respect du cadre fixé par la CT. Ensuite, il lui appartient de faire fonctionner son service donc s'il attribue à l'un ou l'autre la mission de nettoyer tel ou tel local pendant les heures où ils sont en cuisine, je ne vois pas où peut bien être le problème. Accessoirement, ledit chef de cuisine doit avoir mis en place un PMS dans sa cuisine et ce PMS définit qui fait quoi de manière détaillée.
A toi, il revient de voir si la répartition des tâches est équilibrée.
Tu dois bien avoir un interlocuteur au sein de ta CT concernant la gestion de tes agents. Donc interroge le.