Bonjour, une personne ayant une entreprise de conception de logiciel , transmet une facture au nom de son entreprise et un IBAN à son propre nom. Payez-vous?

Non.
Le RIB doit correspondre aux mentions figurant sur la facture.

Comme ça, non. Mais je ne rejette pas le mandat pour autant. Je mets en stand-by.
Je vais déjà vérifier le SIRET, s'il y en a un. Si oui, et que le nom du gugusse dans la base SIRENE et le nom sur le RIB sont les mêmes, c'est encourageant et je recherche si le fournisseur adhère à un centre de gestion quelconque, ce qui autoriserait le paiement à son nom et pas à celui d'une société. Cela se produit pour certains courtiers en assurance, pour des honoraires médicaux, cela doit arriver dans d'autres branches. Quand c'est le cas il y a un numéro professionnel d'affiliation à un organisme quelconque.
Visiblement on est dans un cas d'oeuvres immatérielles, tout est possible. Quoi qu'il en soit, le fournisseur concerné a bien un justificatif à fournir, si on lui demande gentiment et surtout qu'on lui explique bien qu'on ne peut pas le payer sans un tel document.

Sur la facture un SIRET est mentionné. En fait, la facture est libellée de la façon suivante : Monsieur X pour l'entreprise Y & sur l'IBAN seulement Monsieur X...

C'est bon dans ce cas.