bonjour à tous,

l'ac a réussi à solutionner le pb en passant des écritures en compta géné, je vous indiquerai lesquelles quand j'y serai passée pour voir.
On ne m'y reprendra plus: restauration = info à l'AC. Je vous aussi voir avec lui pour mettre en place un controle plus régulier entre les 2 compta comme l'a suggéré un collègue.
Je me suis détendue par rapport à hier... Hauts les cœurs, je finirai bien par arriver à ne plus faire de boulettes idiotes...

Un gentil membre répondant au pseudo de J-M mais qui n'a pas laissé d'adresse valide demande la démonstration qu'une inversion de chiffres amène toujours une différence multiple de 9. En ce beau dimanche, la voici donc.

Soient les 2 nombres xyabz et xybaz où a>b on peut les écrire sous la forme
x.10^4 + y.10^3 + a.10^2 + b.10^1 +z.10^0 et x.10^4 + y.10^3 + b.10^2 + a.10^1 +z.10^0
La soustraction va laisser a.10^2 + b.10^1 - (b.10^2 + a.10^1)
a étant >b il y aura une retenue qui revient à écrire
(a-1).10^2 + (b+10).10^1 - (b.10^2 + a.10^1) soit
a.10^2 - 1.10^2 +b.10^1 + 10.10^1 - b.10^2 - a.10^1 soit
a(10^2 - 10^1) - b(10^2 - 10^1) - 1.10^2 + 10.10^1 soit
a(90) - b(90) soit 90(a-b)
qui est un multiple de 90 et donc de 9.
C'est évidemment valable pour d'autres longueurs de nombres et d'autres écarts entre les chiffres inversés qui ne sont pas nécessairement successifs.
CQFD, mon petit J-M?

LMDV/LG a écrit:

Un gentil membre répondant au pseudo de J-M mais qui n'a pas laissé d'adresse valide

Merci pour l'explication.
Et pour a < b ?

J-M a écrit:

LMDV/LG a écrit:

Un gentil membre répondant au pseudo de J-M mais qui n'a pas laissé d'adresse valide

Merci pour l'explication.
Et pour a < b ?

gros malin !

sainte barbe a écrit:

gros malin !

si tu as deux nombres avec des chiffres inversés (et que ces deux chiffres ne sont pas les mêmes !), il y aura nécessairement une différence non nulle entre les deux nombres formés.
La démonstration importe que l'on raisonne sur la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres, donc sur une différence positive, ce qui implique que dans le calcul de la soustraction on place le plus grand nombre en tête de soustraction et que, du coup a soit supérieur à b.

sainte barbe a écrit:

si tu as deux nombres avec des chiffres inversés (et que ces deux chiffres ne sont pas les mêmes !), il y aura nécessairement une différence non nulle entre les deux nombres formés.
La démonstration importe que l'on raisonne sur la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres, donc sur une différence positive, ce qui implique que dans le calcul de la soustraction on place le plus grand nombre en tête de soustraction et que, du coup a soit supérieur à b.

Okay.