Dossier contentieux et règlement direct à l'AC

Après recherche, je n'ai pas trouvé réponse à ma question, donc je la soumets à la réflexion collective.

Juste avant les congés scolaires, j'ai saisi un huissier en vue du recouvrement de créances envers deux débiteurs.
Lesdits débiteurs, à réception du courrier les informant qu'ils faisaient l'objet d'une procédure contentieuse, ont adressé leur règlement au lycée.

Les huissiers, informés que nous avions recouvré le principal, me demandent de payer les frais de procédure.

Je leur ai dit qu'ils devaient se retourner vers le débiteur mais ils ne sont pas d'accord et ont adressé leur note de frais au lycée.
Que feriez-vous?

Je leur fais un beau courrier rappelant ma position de comptable public et leur indiquant qu'il leur appartient de voir avec le débiteur pour récupérer leurs frais, que même si le débiteur avait payé directement il leur était de toute façon interdit de retenir une partie de ce paiement pour couvrir leurs frais, et qu'ils peuvent toujours se brosser pour que je paye leur facture.

http://gestionnaire03.fr/page855.html#FAQ6-Huissier

Et ici page 5.