J'ai connu cette situation.
La réponse est pour moi assez simple (mais c'est juste mon analyse).
La délégation de signature du chef d'établissement à l'adjoint gestionnaire ne peut intervenir que dans son domaine de compétence : gestion matérielle, financière et administrative. Le chef d’établissement peut donc donner délégation de signature à l’adjoint gestionnaire pour signer :
1 - les actes budgétaires ; - les actes relevant des fonctions d’ordonnateur : engagement, certification du service fait, liquidations, mandatements, titres de recettes ;
2 - les actes relatifs au fonctionnement de l’EPLE : gestion des personnels techniques, gestion matérielle. En revanche, le champ de la délégation ne couvre donc pas les actes relatifs à l’action éducatrice (délégation réservée au chef d’établissement adjoint).
Le CE ordonnateur donne le cas échéant délégation pour le 1 et le CE non ordo pour le 2.
Par ailleurs, là où ça devient "rigolo" c'est que le CE non ordo préside le CA mais ne peut signer les actes qui en découlent relevant de l'ordo. Bon, ça se gère très bien : suffit de savoir ce qui revient ou pas du domaine ordonnateur.
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Ce métier a failli avoir ma peau. Un conseil à ceux qui envisageraient de le faire : fuyez !