Ton fournisseur bénéficie de la franchise en base et est dispensé de déclarer et collecter la TVA. En contrepartie, il ne peut pas la déduire.
La vérification de ce droit, dans le cadre de contrôle, relève de la DGFiP (faut bien qu'on s'occupe).
Apparemment, ton fournisseur respecte parfaitement la réglementation. Tu n'as pas à demander de justificatif particulier. En revanche, si tu as un doute sérieux sur son droit à bénéficier du régime (CA manifestement supérieur au plafond), tu peux signaler ça aux collègues du service des impôts des entreprises (SIE) de ton secteur, ils seront enchantés d'avoir une piste.
Il faut quand même savoir que le dépassement du plafond de façon ponctuelle n'empêche pas de continuer à en bénéficier. Pour plus d'infos, voir le BOFIP sur impots.gouv.fr mais y'a des lectures plus sympa...