Peut-on utiliser la TA en complément d'une subvention de la CT pour l'achat d'un équipement donné?

Bien sur, à condition que cette utilisation respecte les régles :

La nature des dépenses susceptibles d’être financées par les fonds reçus en provenance des versements exonératoires de la taxe d’apprentissage doit être en rapport avec les besoins spécifiques des formations technologiques et professionnelles pour lesquelles la taxe d’apprentissage est perçue, soit pour les établissements d’enseignement technologique et professionnel publics :
- achat, location et entretien de matériels et de biens d’équipement pédagogiques et professionnels, y compris des photocopieurs, à l’exclusion de tout mobilier à usage administratif ;
- rémunérations de conférenciers ou d’intervenants apportant aux auditeurs un complément de formation ou d’information sur la vie professionnelle ;
- location de salles destinées à la formation, dépenses destinées à promouvoir les formations sous réserve que les manifestations aient lieu dans l’établissement, voyages d’études en France ou à l’étranger en liaison avec la formation dispensée;
- prestations de services par les entreprises ou leurs organisations professionnelles telles que locations d’ateliers, de machines, indemnisation de formateurs, prise en charge de frais divers à caractère pédagogique incontestable concernant les élèves.

Ce qui est le cas!
Merci cher Nanard!

La TA peut parfaitement être utilisée en situation de "co-financement". Si tu achètes un zyglofonceur à carbure inversé qui vaut 20 k€, rien ne t'empêche de faire une recette TA de 5 k€ dessus, le reste étant subventionné par la CT, l'Etat, financé par prélèvement sur les fonds, ou les trois !